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O CURIOSO RESULTADO DO CONCURSO 2052 DA MEGA-SENA

Publicado em 04/07/2018

Prezados leitores, no dia 23/06/2018 ocorreu o sorteio do concurso de número 2052 da Mega-Sena. Seria mais um concurso rotineiro, como ocorre duas vezes por semana em nosso país, se não fosse pela “estranha” sequência numérica do resultado. Os números sorteados foram 50, 51, 56, 57, 58 e 59. Quatro apostas acertaram as seis dezenas sorteadas e coube como prêmio a cada uma pouco mais de nove milhões e seiscentos mil reais.

Após a divulgação do resultado, muitas pessoas começaram a questionar a credibilidade do jogo. Para essas pessoas, é quase impossível que sejam sorteados números em sequência como a que ocorreu. Embora eu tenha publicado um texto aqui em 2014 sobre esse assunto, é preciso repetir: a probabilidade de sorteio de seis números na Mega-Sena com alguma particularidade (em sequência, somente números pares, somente primos, etc.) é a mesma de qualquer outro conjunto de seis números sorteados.

Vamos entender como é calculada a probabilidade na Mega-Sena fazendo uma aposta mínima. Ao ser sorteada a primeira bolinha, você tem como espaço amostral (que é o conjunto de todos os resultados possíveis) 60 opções de resultados. Como você apostou seis números diferentes, a probabilidade de você acertar o primeiro número é de 6 em 60. No sorteio da bolinha seguinte, o espaço amostral agora contém 59 bolinhas e você tem 5 opções de acerto. Continuando o sorteio, você terá 4 opções em 58, 3 em 57, 2 em 56 e, no sorteio da última bolinha, sua probabilidade de acerto é de apenas 1 em 55. Como você deve acertar todas as seis dezenas sorteadas, temos que multiplicar as probabilidades individuais:

 

Fazendo-se o cálculo acima e a devida simplificação, temos que a probabilidade de você ganhar na Mega-Sena é de 1 em 50 063 860. Essa é a probabilidade do sorteio de qualquer conjunto de seis dezenas. Em outras palavras, a probabilidade de serem sorteadas as dezenas 04, 07, 12, 22, 26 e 39 (sorteio ocorrido em 30/06/2018) é a mesma de serem selecionadas as bolinhas 01, 02, 03, 04, 05 e 06 ou a mesma para 05, 15, 25, 35, 45 e 55.

Após essa explicação, alguns podem questionar: por que motivo nunca houve um sorteio como 01, 02, 03, 04, 05 e 06? A resposta é simples: desde que a Mega-Sena foi criada até junho de 2018, foram realizados apenas 2054 sorteios, um número insignificante diante das mais de cinquenta milhões de possibilidades de resultados. Nossa amostra é muito pequena para “esperar” que aconteça qualquer resultado. Obviamente, nada impede que o obtenhamos no próximo concurso, mas é mais provável que todos nós morramos sem vê-lo acontecer. Pelo mesmo motivo supracitado, nunca ocorreu a repetição de resultados em dois concursos da loteria. Como curiosidade, supondo que nunca ocorrerá a repetição de resultados até que todas as combinações aconteçam, como são realizados dois concursos semanais, o primeiro concurso da Mega-Sena a repetir um resultado ocorrerá daqui a mais de quatrocentos e oitenta mil anos!

Qual é a probabilidade de serem sorteadas as dezenas 01, 02, 03, 04, 05 e 06 exatamente nessa ordem? Nesse caso, é muito mais difícil de ocorrer, pois teremos 1 opção em 60, depois 1 em 59, 1 em 58..., o que equivaleria a uma probabilidade de 1 em mais de 36 bilhões!

Amigos leitores, até o próximo texto, se Deus quiser!

Um abraço!

Ramos
 

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